Windows序列号算法研究
首先声明是转贴,本人没有那么深厚的数学功底和编程基础.不过希望各位高才生能够研究下去,破解VISTA,造福人类
1.产品ID(ProductID)
产品ID是由五组十进制数组成，如下：
AAAAA-BBB-CCCCCCC-DDEEE
如果你用“ProductID”搜索注册表，你会发现一个与你安装的软件有关的产品ID。在Windows的控制面板里的系统里，你可以找到Windows操作系统的产品ID。
每组数字所代表的意义如下表：
数字 | 意义
--------+-------------------------------------------------
AAAAA | 产品编号，例:55661为windows pro版 55660为HOME版
BBB | 初级产品序列号的最高有效三位数字
| (见下文)
CCCCCCC | 初级产品序列号的最低有效六位数字以及
| 校验数位的和 (见下文)
DD | 用来验证产品序列号的公开密匙索引.例:PRO版为22,VLK版为23
EEE | 随机值(用于电话激活时,产生不同的安装ID)
在上面的CCCCCCC部分中，由一个校验数位和六个数字组成。校验数位是这样计算得到的：将所有数位相加，包含一个检验数位，可以被七整除。
例:初级产品序列号的最低有效六位数字是728439
7 + 2 + 8 + 4 + 3 + 9 = 33
所以检验数位为2，因为
7 + 2 + 8 + 4 + 3 + 9 + 2 = 33 + 2 = 35
所得到的结果35可被七整除。所以产品ID中的CCCCCCC部分的结果为7284392。
2、产品序列号组成
这25位的序列号，是用来区分每份微软产品的产品序列号。产品序列号由五组被“-”分隔开，由字母数字混合编制的字符串组成，每组字符串是由五个字符串组成。如下：
FFFFF-GGGGG-HHHHH-JJJJJ-KKKKK
每个字符是取自于以下24个字母及数字之中的一个：
B C E F G H J K M P Q R T V W X Y 2 3 4 6 7 8 9
采用这24个字符的原因是为了避免混淆相似的字母和数字，如I和1，O和0等，减少产生不必要的麻烦。
这25个字符的产品序列号是由长度为114bits用二进制表示的产品序列号用Base-24进行编码得到的。114bits的二进制产品序列号按高位在后排列，各bit定义如下：
[ X XXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXX ] Total 114 Bits
| | | \ 55 Bits Sign
| | \ 28 Bits Hash
| \ 30 Bits Serial \ 31 Bits Data
\ 1 Bits Flag
Flag： 不明标志，目前所见的各类Key中这一位总是为0。
Serial：产品ID的缩写，转成十进制表示为AAAABBBBBB，对应显示为：
零售版：xxxxx-AAA-BBBBBBx-xxxxx
OEM版： xxxxx-OEM-0AAAABx-BBBBB
以上31bits总称为Data，是产品序列号中的基本部分。
Hash：Data经特定处理得到的结果，见后文。
Sign：Hash值的椭圆曲线签名，见后文。
3、椭圆曲线签名算法
所谓的椭圆曲线是指这样一类曲线方程：
Y2 + a1XY + a3Y = X3 + a2X2 + a4X + a6
在密码学里用的是它的两个特例，而微软公司用的更是特例中的特例：
Y2 = X3 + aX +b (mod p)
当a、b、p选定后，就可以确定一个椭圆曲线，再选择一个生成点G(gx,gy)，于是，存在一个最小的整数q使得q×G=0，然后，再任意选择一个整数k＜q，求出点K(kx,ky)=k×G，这样椭圆曲线签名算法的Key就全生成了：
公开密钥为：a,b,p, G(gx,gy), K(kx,ky)
私有密钥为：q,k
要对Data签名时：
(1).先任意选择一个整数r＜q，求点R(rx,ry)=r×G；
(2).将Data、rx、ry进行SHA-1(4)运算，取结果中的28位得到Hash；
(3).求Sign = r–Hash×k (mod q)；
(4).把Data、Hash、Sign三个数组合编码后得到25位的产品序列号。
验证产品序列号时：
(1).把25位产品序列号译码后，拆分为Data、Hash、Sign；
(2).求点R(rx,ry)＝Sign×G + Hash×K（mod p）;
(3). 将Data、rx、ry进行SHA-1运算，取结果中的28位得到Hash’；
(4).如果Hash＝Hash’，则该产品序列号为有效的。
4. 公开密钥
从前文可以看出，为了验证产品序列号，微软公司必须公开椭圆曲线签名算法中的公开密钥。我们可以从Windows XP安装光盘中的文件pidgen.dll的BINK资源里找到（其他产品如Office则被包在*.msi里）。而且一共有两组。从目前已知的Key组合来看，第一组公开密钥是用以零售版本的，第二组公开密钥则用于OEM版本。两个产品的Key能否通用就在于对应的公开密钥是否相同，比如中文版的Windows 2000的Pro/Srv/AdvSrv的第二组密钥也是相同的，即一个中文Windows 2000 Pro的OEM版的Key，可同时供 中文Windows 2000 Srv/Adv的OEM版使用。
5.破解及其难度
要破解产品序列号生成算法，必须从微软公司公开的密钥中求出对应的私有密钥，即只要求出q和k即可。从BINK中公开的密钥来看，p 是一个384 bits的质数，看起来计算量好像至少要O(2168)才行，但微软公司设计中存在一个严重缺陷，使实际工作量降低到只O(228)就可以了。为什么相差这么远？回头看看2.(3)中的式子：Sign = r - Hash * k ( mod q )通常情况下q可以是很大的值，因此Sign应该也很大，但微软公司为了减少用户输入的产品序列号的数量，把Sign的值限死在55 bits，因此，自然也限定了q最多也不能超过56 bits。依此类推，由于k<q，所以k也不能超过56 bits，也就是说我们面对的只是两个最多256的数据而已。把q和k求出来了，就可以根据上面所述的算法，编写出微软公司所有采用该技术产品的算号器！
结论:
我估计所有微软公司产品的序列号生成算法是一样的.只是公有密钥和私有密钥不同而已,只要我们求出私有密钥q和k,要生成序列号,就容易得多了.新版算号器的作者就是把各个版本的私有密钥q和k求出来了.
新版算号器的工作流程:
在新版算号器中输入初级产品ID的范围,就可以随机确定产品ID.初级产品ID中的前三位,根据算号激活成功经验和统计正版序列号的结果,每个版本都有特定数字.例在PRO版中010,011激活成功机率很高,在HOME版中005,006激活机率很高.后7位中有一位是效验位,其它6位随机指定即可,所以只需输入6位.接着程序会自动生成一个随机数,也就是算法中的r.最后根据上面的算法,得出产品序列号.使用不同的随机数,对同一个产品ID运算,所得到的序列号是不相同的!学过数学的朋友可以看出,这个算法的复杂度并不高,用现在的计算机,很快就可以算出来,这就是新版算号器速度惊人,准确率高的根本原因!
|
|
|
发表于 2006-11-21 15:56:12
发表于 2006-11-21 18:48:31
好像太难了。
